通过K-L扩展和贝叶斯深度神经网络的高维动态结构系统的时间变量不确定性传播方法
Jingfei Liu1,2, Chao Jiang3, Haibo Liu4
1Henan Key Laboratory of Superhard Abrasives and Grinding Equipment, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, People's Republic of China.
一种新的时间变量不确定性传播 (TUP) 方法有效地处理具有许多输入的动态结构系统. 这种方法使用任意随机过程模拟 (ASPS) 和贝叶斯深度神经网络进行准确的不确定性分析.
科学领域:
- 结构工程 结构工程
- 计算力学 计算力学 计算力学
- 应用数学 应用数学 应用数学
背景情况:
- 动态结构系统通常涉及具有时间变化的不确定性高维输入变量.
- 准确的不确定性传播对于可靠的结构设计和风险评估至关重要.
- 现有的方法难以应对高维,非静止的随机过程的复杂性.
研究的目的:
- 为具有高维输入的动态结构系统提出一种新的时间变量不确定性传播 (TUP) 方法.
- 开发一种适用于非静止过程的任意随机过程模拟 (ASPS) 方法.
- 将ASPS与贝叶斯深度神经网络集成在一起,以有效量化不确定性.
主要方法:
- 开发了一个任意随机过程模拟 (ASPS) 使用卡鲁宁-洛耶夫 (K-L) 扩展和数值集成.
- 采用了一种代排序方法,以将统计样本与协差函数约束匹配.
- 将高维TUP问题转换为静态不确定性传播 (UP) 问题,使用贝叶斯深度神经网络解决.
主要成果:
- 拟议的ASPS方法有效地代表了使用边际分布和自身函数的随机过程.
- 集成ASPS和贝叶斯深度神经网络成功地解决了高维的TUP问题.
- 数字示例验证了开发的TUP方法的有效性和准确性.
结论:
- 拟议的TUP方法为分析具有复杂不确定性的动态结构系统提供了一种高效和准确的方法.
- 该方法适用于带有任意边际分布的静止和非静止随机过程.
- 这项工作有助于在结构完整性方面的基于物理的机器学习应用.
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