几乎k距离设置
Nóra Frankl1,2, Andrey Kupavskii3,4
1School of Mathematics and Statistics, The Open University, Milton Keynes, UK.
这项研究研究了Euclidean空间中的k距离集,发现点之间的不同距离的数量随着尺寸的增长而增加. 这回答了组合几何学中一个长期存在的问题.
科学领域:
- 组合几何组合几何学
- 离散几何学的离散几何学
- 几何集系统 几何集系统
背景情况:
- 介绍了k距离集合的概念,其中集合S中任意两个点之间的距离仅限于k值.
- 突出了在d维的欧几里德空间 (Rd) 中确定k距离集合的最大大小的经典问题.
研究的目的:
- 为了研究N(S) 的数量及其与Rd.中设定的k距离的最大大小的关系.
- 解决一个关于特定距离的点对数的图兰型问题,给定最小距离的约束.
主要方法:
- 与k-距离集相关的数量N(S) 的分析.
- 在几何设置中研究图兰类型的问题.
- 建立不同几何量之间的连接.
主要成果:
- 证明N(S) 对大d和固定k的d是成比例的.
- 证明,对于固定的k和足够大的d,N(S) 与d成比例.
- 为特定范围的k和d提供了对Turan类型问题的准确答案.
结论:
- 结果有助于理解欧几里德空间中点集内的距离的分布和属性.
- 回答了Erdős,Makai和Pach关于k距离集所提出的问题.
- 扩展了先前在离散几何学中的图兰类型问题上的工作.
更多相关视频
15:07VDJ-Seq: Deep Sequencing Analysis of Rearranged Immunoglobulin Heavy Chain Gene to Reveal Clonal Evolution Patterns of B Cell Lymphoma
Published on: December 28, 2015
07:58qKAT: Quantitative Semi-automated Typing of Killer-cell Immunoglobulin-like Receptor Genes
Published on: March 6, 2019
相关概念视频
Distance Corrections
Distance Measurements by Taping
Extraction: Partition and Distribution Coefficients
For extracting a solute from an aqueous phase into an...
Kendall's Coefficient of Concordance
One-Compartment Open Model: Wagner-Nelson and Loo Riegelman Method for ka Estimation
On...
Chebyshev's Theorem to Interpret Standard Deviation
