计算非参数,混合效应,最大概率,基于生物传感器数据的估计器,用于酒精通过皮肤传输的抽象抛物线模型中的随机参数分布
Lernik Asserian1, Susan E Luczak2, I G Rosen3
1Department of Mathematics, Stanford University, Stanford, CA 94305, USA.
这项研究为抛物线系统中的随机参数建立了一个统计学上一致的最大概率估计器. 该方法准确地模拟了通过皮肤传输的酒精,并使用生物传感器数据量化了输出不确定性.
科学领域:
- 统计 统计 统计 统计
- 应用数学 应用数学 应用数学
- 生物医学工程 生物医学工程
背景情况:
- 在复杂系统中估计参数对于准确的建模至关重要.
- 离散时间的抽象抛物线系统带来了独特的统计挑战.
- 通过皮肤输送酒精需要对随机参数进行强有力的建模.
研究的目的:
- 确定离散时间抽象抛物线系统中随机参数的最大概率估计器 (MLE) 的存在和一致性.
- 开发和验证用于计算MLE的有限维近值方案.
- 应用开发的方法来建模通过皮肤传输的酒精和量化模型的不确定性.
主要方法:
- 在混合效应统计模型中使用Prohorov度量框架的非参数方法.
- 开发用于MLE计算的有限维近值方案.
- 应用到一个随机抛物线部分微分方程 (PDE) 模型用于通过皮肤输送酒精.
- 在参数分布估计中进行一次性交叉验证 (LOOCV).
- 使用95%的误差带量化输出不确定性.
主要成果:
- 理论上确立了MLE的存在和统计一致性.
- 为计算MLE开发了一种融合近似方案.
- 数值研究表明,使用模拟数据,估计分布与真实分布的趋同.
- 该算法成功地应用于现实世界透皮酒精生物传感器数据.
- 从随机参数到模型输出的不确定性传播被量化.
结论:
- 开发的最大概率估计方法在离散时间抽象抛物线系统中对随机参数具有统计一致性.
- 接近方案为这些复杂的模型提供了有效的计算工具.
- 该方法为分析生物传感器数据和量化透皮传输模型中的预测不确定性提供了一个强大的框架.
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