机器学习用于Ising模型的结构属性映射:可扩展性和局限性
Zhongzheng Tian1, Sheng Zhang1, Gia-Wei Chern1
1Department of Physics, University of Virginia, Charlottesville, Virginia 22904, USA.
Physical review. E
|January 20, 2024
概括
一个新的机器学习 (ML) 框架预测了Ising模型的密集性质和阶段. 它的准确性取决于ML块大小相对于系统的相关长度.
科学领域:
- 计算物理 计算物理
- 机器学习 机器学习
- 凝聚物质物理学 凝聚物质物理学
背景情况:
- 机器学习 (ML) 为复杂系统提供了计算效率.
- 可扩展性和可转移性是将ML应用于物理学的关键挑战.
- 线性缩放计算通常依赖于基于物业本地性的分割与征服策略.
研究的目的:
- 开发一个可扩展的ML框架,用于预测密集性质和分类Ising模型的阶段.
- 调查ML模型性能与系统特征 (如相关长度) 之间的关系.
- 通过平均较小块预测,建立一种用于预测大规模系统属性的方法.
主要方法:
- 开发了一个基于局部假设的ML模型,用于预测有限大小块的密集性质.
- 通过将系统划分为子域,应用了分裂与征服的方法.
- 从随机采样的块中平均ML模型预测,以估计大规模系统的特性.
- 分析了ML块大小对特征长度尺度和相关长度的影响.
主要成果:
- 证明了适用于Ising模型的可扩展ML框架.
- 表明ML预测的准确性受到系统特征的长度尺度的限制,特别是在临界点附近.
- 确定了预测准确度和ML块大小与旋转-旋转相关长度的比率之间的缩放关系.
结论:
- 拟议的ML框架为多体系统中的属性预测和相位分类提供了一个可扩展的方法.
- ML方法的有效性取决于区块大小大于系统的相关长度.
- 这些发现对将ML应用于各种凝聚物质系统和理解相位过渡有意义.
