使用神经网络,扩散地图和Koopman操作员,以数据驱动的脑活动建模

科学领域:

• 神经科学是一个神经科学.
• 机器学习 机器学习
• 动态系统 动态系统

背景情况:

• 从fMRI数据中预测复杂的,高维的时间序列,例如大脑活动,具有挑战性.
• 需要减少订单模型 (ROM) 来捕捉这些系统的基本动态.
• 现有的方法可能会在长期的样本外预测中扎.

研究的目的:

• 开发和评估一种新的机器学习方法,用于构建ROM来预测长期大脑活动动态.
• 为了比较Feedforward神经网络 (FNN) 与几何波 (GH) 与Koopman操作员方法的有效性,用于此任务.
• 为了解决从低维潜空间重建高维动态的预图像问题.

主要方法:

• 利用多重学习,特别是扩散图 (DMs),以确定fMRI时间序列的低维潜空间.
• 使用 FNN 和 Koopman 运算符在嵌入式组件上构建 ROM.
• 解决了使用GH与FNN的DM和Koopman操作员方法的Koopman模式来映射回高维fMRI空间的预图像问题.

主要成果:

• 无论是FNN-GH还是Koopman操作员方法都成功预测了长期的大脑活动动态.
• 库普曼操作员方法实现了与FNN-GH方法几乎相当的结果.
• 库普曼操作员方法提供了一个更简单的解决方案,避免了需要明确的非线性地图培训和GH.

结论:

• 库普曼操作员方法提供了一种高效和有效的方法,用于从fMRI数据中预测长期大脑活动动态.
• 这种方法简化了解决预图像问题的过程,使其成为神经科学研究的宝贵工具.
• 这项研究证明了将扩散图与库普曼运算符相结合用于分析高维时间序列数据的力量.