动态系统的参数调节方程的数据驱动识别使用签名累积分布变换
Abu Hasnat Mohammad Rubaiyat1,2, Duy H Thai3, Jonathan M Nichols2
1Department of Electrical and Computer Engineering, University of Virginia, Charlottesville, VA, 22904, USA.
本研究引入了一种使用签名累积分布变换 (SCDT) 来识别动态系统的部分微分方程 (PDE) 参数,包括结构损伤的新方法. 该方法为系统识别和结构健康监测提供了卓越的准确性.
科学领域:
- 动态系统分析 动态系统分析
- 应用数学 应用数学 应用数学
- 计算工程 计算工程
背景情况:
- 准确识别部分微分方程 (PDE) 参数对于理解和建模动态系统至关重要.
- 估计参数,特别是与结构损坏相关的参数,通常涉及复杂的非线性回归问题.
- 现有的方法可能需要先前了解系统激发或初始条件,这限制了它们的实际应用.
研究的目的:
- 提出一种新的数据驱动方法,用于在动态系统中识别PDE参数.
- 开发一种能够估计参数的方法,包括那些表明结构损坏的参数,而不需要对激发或初始条件的先验知识.
- 证明拟议技术在系统识别和结构健康监测 (SHM) 中的有效性.
主要方法:
- 在特定的空间位置使用数学"运输"模型来解决动态系统的解决方案.
- 使用一种新开发的数学变换,即签名累积分布变换 (SCDT).
- SCDT将非线性参数估计问题转换为简单的线性回归,使参数从使用训练数据在单个位置测量的解决方案中恢复.
主要成果:
- 拟议的签名累积分布转换 (SCDT) 有效地将非线性参数估计转换为线性回归.
- 与最近的机器学习方法相比,数值实验表明在检测和估计PDE参数方面具有更高的准确性.
- 在公共数据集上的损害识别实验证实了该方法在结构健康监测 (SHM) 应用中的高效性.
结论:
- 开发的数据驱动方法为PDE参数识别提供了准确有效的方法.
- 该技术在没有事先了解激发或初始条件的情况下工作的能力提高了其实际实用性.
- 该方法对结构健康监测和其他需要动态系统分析的领域的应用具有重大前景.
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