基于物理信息的神经网络中的富里埃激活函数的表现,用于患者特有的心血管流
1Department of Electrical, Computer and Biomedical Engineering, Toronto Metropolitan University, 350 Victoria Street, Toronto, Ontario, M5B 2K3, Canada.
Computer methods and programs in biomedicine
|March 1, 2024
概括
使用正弦激活函数的物理信息神经网络 (PINNs) 提高了心血管流量建模的准确性和融合. 然而,神经网络固有的光谱偏差在患者特定的3D血流模拟中将整体准确度限制在约15%.
科学领域:
- 计算流体动力学 计算流体动力学
- 机器学习在生物物理学中的应用
- 心血管系统建模模型
背景情况:
- 基于物理学的神经网络 (PINNs) 将物理定律集成到神经网络中,用于反向建模.
- 神经网络表现出光谱偏差,有利于更简单的功能,这可能会阻碍模拟具有不同空间频率的复杂心血管流.
- 基于富里埃的激活函数在减轻光谱偏差方面表现有前途,但它们在患者特异性心血管应用中的有效性尚未得到充分研究.
研究的目的:
- 评估基于里埃激活函数的性能,特别是正弦函数,在PINNs中用于心血管流量建模.
- 在不同的流动场景中,将正弦激活函数与传统的tanh和swish函数进行比较.
- 评估训练数据密度对不同激活功能的PINN性能的影响.
主要方法:
- 通过使用CFD模拟1D向-扩散问题的数据,2D异常狭窄模型 (Re=5000) 和3D患者特异性主动脉模型 (Re=823) 来训练PINN.
- 参数激活函数与tanh和swish函数进行了比较.
- 通过改变训练数据点的数量 (通过L/D规范) 和分析错误趋同来评估模型性能.
主要成果:
- 与tanh和swish相比,正弦激活函数表现出卓越的性能,其特点是单调的误差减少,更快的收和精确的高模式固有光谱.
- 在所有测试的激活功能中,3D患者特异性大动脉流动模拟中的域平均误差停滞在约15%,即使训练数据增加.
- 弦函数实现了更快的趋同到这个非对称误差极限.
结论:
- 基于富里埃的激活函数,特别是正弦函数,在心血管流量建模中为PINNs提供了更高的准确性和融合.
- 尽管有改进,固有的神经网络光谱偏差在复杂的,生理的3D血流模拟中对可实现的精度 (约15%) 施加了根本的限制.
