模型适应相位空间重建模型适应相位空间重建
Jayesh M Dhadphale1, K Hauke Kraemer2, Maximilian Gelbrecht2,3
1Department of Aerospace Engineering, Indian Institute of Technology Madras, Chennai, Tamil Nadu 600036, India.
Chaos (Woodbury, N.Y.)
|July 10, 2024
概括
模型自适应相位空间重建 (MAPSR) 将动态系统建模与机器学习统一起来. 这种新的方法提高了混乱时间序列的预测准确性,超过了现有的相位空间重建技术.
科学领域:
- 动态系统理论 动态系统理论
- 机器学习 机器学习
- 时间序列分析时间序列分析
背景情况:
- 传统的阶段空间重建 (PSR) 方法在应用于机器学习 (ML) 预测模型时存在局限性.
- 将动态系统建模与ML集成,需要可适应的PSR技术.
研究的目的:
- 引入一种新的模型适应阶段空间重建 (MAPSR) 方法.
- 通过统一PSR和建模过程,使ML模型能够进行动态系统预测.
主要方法:
- MAPSR使用可微分时间延迟嵌入,允许ML集成.
- 将离散时间信号转换为连续时间,用于可微分损失函数.
- 同时优化嵌入延迟和模型参数,以最大限度地减少预测损失,避免预定义的值.
主要成果:
- 与AMI-FNN和PECUZAL相比,MAPSR训练的模型可以更好地预测混乱时间序列 (洛伦茨系统) 的时间尺度高达7-8个Lyapunov时间尺度.
- 对于流式燃烧器数据,MAPSR在混乱状态下显示出具有竞争力的长期预测错误.
- MAPSR在预测流式燃烧器时间序列的间歇性调节方面表现优于其他方法.
结论:
- MAPSR在基于ML的动态系统建模中为相位空间重建提供了统一和自适应的方法.
- 该方法显著提高了对混乱和间歇时间序列的预测能力.
- MAPSR提供了比传统的PSR技术更强大,数据驱动的替代方案.
