基于符号回归的材料模型的自动数据驱动发现:对人类大脑皮层的案例研究

科学领域:

• 计算力学 计算力学 计算力学
• 材料科学 材料科学 材料科学
• 生物物理学的生物物理.

背景情况:

• 超弹性构成模型对于描述软材料的机械行为至关重要.
• 传统方法往往需要大量的数据和复杂的表述,限制了可解释性.
• 从稀少的数据中自动发现具有物理意义的模型仍然是一个挑战.

研究的目的:

• 引入数据驱动的框架,自动识别可解释和具有物理意义的超弹性构成模型.
• 为了利用符号回归来生成遵守超弹性约束的节制数学表达式.
• 用合成和实验数据验证方法,包括人类大脑组织.

主要方法:

• 利用符号回归来探索基于不变数,基于主要延伸和基于正常应变的超弹性模型.
• 确保严格遵守超弹性约束,如多凸性和圆性.
• 用既有模型的合成数据和来自人类大脑皮层的实验数据验证了框架.

主要成果:

• 符号回归框架成功地发现了精确的超弹性模型,用简洁的数学表达式.
• 基于菌株的模型表现出卓越的准确性,而基于拉伸和基于菌株的模型捕获了大脑组织的非线性和不对称性.
• 模型表现出强大的插值能力和可接受的外推性能,多凸性/圆性评估证实了物理有效性.

结论:

• 符号回归提供了一个强大的工具,可以从稀疏的数据中自动发现同位素超弹性模型.
• 开发的框架准确地模拟了软物质,以其应用于人类大脑组织为例.
• 这种方法对于在各种软物质系统中发现构成模型具有广泛的适用性.