(重新包装) 同等的磁盘成矩形

科学领域:

• 计算几何学的计算几何学
• 离散的数学 离散的数学

背景情况:

• 同等磁盘包装问题,即在矩形中排列非重叠的磁盘,是一个具有开放计算复杂性的基本几何挑战.
• 算法概括对于理解包装复杂性和开发高效解决方案至关重要.

研究的目的:

• 介绍和分析磁盘重装问题:确定少量磁盘重定位是否可以容纳更多的磁盘.
• 为了确定这个通用包装问题的计算复杂性.

主要方法:

• 用参数n (磁盘),k (额外的磁盘) 和h (重新定位的磁盘) 来重新包装问题的正式定义.
• 对重新包装问题的NP硬度的证明,即使对于k.的小值也是如此.
• 开发一个固定的参数可处理的算法,运行时间取决于输入大小和参数k和h.

主要成果:

• 磁盘重新打包问题被证明是NP-hard的k=2.
• 介绍了一种算法,该算法在时间O{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}{\displaystyle O}}}

结论:

• 重装问题提供了一个可处理的算法方法来解决磁盘包装的挑战.
• 固定参数可处理算法为解决重新包装问题的实例提供了一种有效的方法.