越来越多的追随者对领导者的脱节

科学领域:

• 统计物理 统计物理
• 随机过程 随机过程
• 复杂的系统复杂的系统.

背景情况:

• 斯静态过程 (GSPs) 在建模复杂系统中是基本的.
• 了解多个GSP的集体行为,特别是它们的最大值,对于各种科学学科至关重要.

研究的目的:

• 计算最多N个独立的GSP的连接的两次相关系数.
• 通过分析来确定这个相关因子的大N行为和普遍性.
• 为了研究特定的物理过程,如分数布朗运动和奥恩斯坦-乌伦贝克过程.

主要方法:

• 连接的两个时间相关器的分析计算.
• 对于大N的功率定律衰减N^{-γ}的导数.
• 分析了表达关系指数 γ=(1-ρ) /(1+ρ).
• 应用到分数布朗运动 (fBm) 和奥恩斯坦-乌伦贝克过程 (OUP).

主要成果:

• 相关系数分解为N^{-γ},对大N进行对数修正.
• 脱相关指数 γ 是普遍的,只取决于相关系数 ρ.
• 在 τ=τ_{c}=(3-sqrt[5]) / 2 的 fBm 中确定了一个结过渡,具有最佳的赫斯特指数 H*(τ).
• 对于OUP, γ被显示为tanh () -t_t () /2).
• 数字模拟验证了分析预测.

结论:

• 这项研究为了解GSPs的集体动态提供了一个通用框架.
• 这些发现揭示了诸如物理过程中结过渡等关键现象.
• 结果通过数值模拟得到证实,突出显示了它们的稳定性.