捕食者-猎物系统的动态与猎物种群的双艾利效应的后果
Chirodeep Mondal1, Ritwika Mondal2,3, Dipak Kesh1
1Centre for Mathematical Biology and Ecology, Department of Mathematics, Jadavpur University, Jadavpur, Kolkata, West Bengal, 700032, India.
这项研究探讨了分数顺序和离散的捕食者-猎物系统中的双重Allee效应. 它揭示了Allee效应如何影响人口稳定性和灭绝风险,最初的密度对生存至关重要.
科学领域:
- 生态生态学 生态生态学
- 数学生物学 数学生物学
- 动态系统 动态系统
背景情况:
- 捕食者-猎物模型对于理解生态动态至关重要.
- 带效应,即人口增长率在低密度下降,显著影响人口的生存能力.
- 分数顺序微分方程 (FDE) 包含记忆效应,为生态建模提供了更细致的方法.
研究的目的:
- 为了研究捕食者-猎物系统的复杂动态,具有双重Allee效应.
- 分析记忆效应 (通过微积分计算) 对人口动态的影响.
- 在分数顺序和离散的捕食者-猎物模型中探索分叉,混乱和多稳定性.
主要方法:
- 使用Allee效应开发卡普托分数级掠食者-猎物模型.
- 使用FDE系统的Matignon条件进行局部稳定性分析.
- 对离散时间捕食者-猎物模型进行分析,以研究分叉 (Neimark-Sacker,翻转) 和混乱.
- 数字模拟和最大利亚普诺夫指数 (MLE) 计算以验证发现.
主要成果:
- 艾利效应的强度决定了系统的稳定性;强大的艾利效应增强了稳定性,而弱的则导致了不稳定性.
- 在离散时间系统中观察到周期翻倍级联和混乱.
- 确定了多个稳定状态和吸引者盆地,突出显示了其他种群动态.
- 最初的种群密度对于物种的共存和防止灭绝至关重要.
结论:
- 分数顺序动态和Allee效应为捕食者与猎物的相互作用带来了显著的复杂性.
- 该研究提供了对灭绝风险和在Allee效应下人口生存机制的见解.
- 了解这些复杂的动态对于有效的生态管理和保护战略至关重要.
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