对虫感染的数学模型进行计算分析

科学领域:

• 流行病学 流行病学
• 数学生物学 数学生物学
• 计算科学 计算科学

背景情况:

• 虫感染影响全球数百万人,对公共卫生构成重大威胁,特别是在低收入的热带和亚热带地区.
• 尽管有现代医学的进步,虫感染仍然很普遍,需要进一步研究其传播动态.

研究的目的:

• 用数学建模和计算方法研究虫感染的传播动态.
• 分析一个包含各种人口子群体及其相互作用的随机模型.
• 评估解决复杂模型的不同数值方法的效率和准确性.

主要方法:

• 开发一个数学模型,将人口分为易受感染,感染 (严重和正常),恢复,卵,幼虫 (感染和非感染) 和暴露个体.
• 对基本模型属性的分析,包括积极性和局限性.
• 计算平衡点,如虫流行平衡 (HEE) 和无虫平衡 (HFE),以及基本的繁殖号.
• 模型的随机公式使用随机延迟微分方程 (SDDEs).
• 应用数字方法,包括欧勒马鲁亚马,随机欧勒,随机Runge Kutta和随机非标准有限差的解决方案和可视化.
• 标准和非标准数值方法的比较,以评估计算效率.

主要成果:

• 虫模型表现出复杂的非线性,排除了分析解决方案.
• 随机非标准的有限差异近似在恢复积极性,边界性和动态一致性等动态性质方面表现出良好的一致性.
• 这种方法被发现是高效的,低成本的,并且独立于时间步骤大小.
• 数字结果支持对虫感染传播动态的理解.

结论:

• 数学建模为虫感染的传播动态提供了宝贵的见解.
• 随机非标准的有限差方法是分析这种复杂的流行病学模型的有效和高效的计算工具.
• 利用这些方法进行进一步的研究可以帮助制定控制虫感染的策略.