带有大型时间步骤的光谱集成神经网络,用于2D和3D过渡性弹性动力学分析
Haodong Ma1, Wenzhen Qu1, Yan Gu2
1School of Mathematics and Statistics, Qingdao University, Qingdao 266071, PR China.
概括
谱集成神经网络 (SINN) 为弹性动力学问题提供了稳定而准确的解决方案. 这种新的神经网络架构在效率和准确性方面优于传统的基于物理的神经网络 (PINNs).
科学领域:
- 计算力学是计算力学.
- 应用数学 应用数学 应用数学
- 神经网络应用程序 神经网络应用程序
背景情况:
- 弹性动力学问题需要强大的数值方法来准确模拟.
- 传统的物理信息神经网络 (PINNs) 面临着稳定性和准确性方面的挑战,特别是大时间步骤.
研究的目的:
- 介绍一种新的神经网络架构,即光谱集成神经网络 (SINNs),用于解决二维和三维弹性动力学问题.
- 在解决复杂的机械波传播问题时提高准确性和稳定性.
主要方法:
- 通过完全连接的神经网络开发了SINNs,通过完全连接的神经网络对位移的二次导数进行近似计算.
- 采用光谱积分来表达这些导数的线性组合的位移.
- 构建了一个损失函数,结合平衡方程和边界条件,使用改进的数值技术来准确执行.
主要成果:
- SINNs表现出稳定性和高精度,即使时间步骤很大.
- 计算实验证实了SINN框架的效率和可靠性.
- 在数值模拟中,SINNs与传统PINNs相比,显示出更高的准确性和效率.
结论:
- SINNs为解决弹性动力学问题提供了强大而可靠的框架.
- 拟议的方法在波传播分析的现有神经网络方法上提供了显著的优势.
- 对于模拟动态系统,SINNs代表了计算力学的一个有前途的进步.
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