在里曼的多元体上对大脑功能连接的动态和低维建模

科学领域:

• 神经科学是一个神经科学.
• 数据科学数据科学数据科学
• 数学 数学 是一个数学.

背景情况:

• 大脑功能连接 (FC) 建模对于理解大脑功能和功能障碍至关重要.
• FC通常以对称正定数 (SPD) 矩阵表示在里曼的多元体上,这带来了独特的建模挑战.
• 现有的方法在里曼几何中与FC矩阵时间序列的时间动态,随机性和高维度作斗争.

研究的目的:

• 开发一个统一的里曼纳状态空间建模框架,以应对建模FC矩阵时间序列的挑战.
• 为了使SPD里曼纳式多元体上FC的动态,随机和低维建模.
• 改进FC时间序列的预测和大脑状态的分类.

主要方法:

• 构建了一个新的里曼纳状态空间模型 (RSSM) 与一个隐藏的SPD矩阵状态.
• 开发了一种瑞曼粒子波器 (RPF),用于估计隐藏状态和预测FC时间序列.
• 引入了一个利曼预期最大化 (REM) 算法,用于适应RSSM参数.

主要成果:

• 拟议的RSSM框架成功地模拟了SPD的Riemannian模组上的动态,随机和低维FC矩阵时间序列.
• 里曼粒子波器 (RPF) 准确估计隐藏状态并预测FC时间序列.
• 里曼的预期最大化 (REM) 算法有效地符合模型参数.

结论:

• 开发的里曼纳状态空间建模框架 (RSSM,RPF,REM) 有效地解决了建模大脑功能连接的关键挑战.
• 该框架能够准确预测EEG FC时间序列和分类情绪状态,优于传统的欧几里德方法.
• 这项工作对推进使用里曼几何学用于FC建模的大脑功能和功能障碍的研究具有重要意义.