基于投影的减少顺序建模,用于3D心血管流动中不稳定的参数化最佳控制问题
Surabhi Rathore1, Pasquale C Africa1, Francesco Ballarin2
1mathLab, Mathematics Area, SISSA Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati, Via Bonomea 265, Trieste, 34136, Italy.
本研究引入了基于投影的减少顺序建模 (ROM) 框架,通过控制外流边界条件来优化心血管 (CV) 血液动力学. 这种新的方法显著加快了患者特异性血管模型的模拟.
科学领域:
- 计算流体动力学 计算流体动力学
- 生物医学工程 生物医学工程
- 数学建模的数学建模
背景情况:
- 准确的患者特异性心血管 (CV) 血液动力学建模受到复杂的血管几何形状和高计算成本的挑战.
- 目前的方法很难整合临床数据,如4DMRI,以实现现实的流动模拟.
- 优化外流边界条件对于可靠的CV血液动力学计算至关重要.
研究的目的:
- 开发和介绍基于投影的减少顺序建模 (ROM) 框架,用于CV应用中的不稳定,参数化的最佳控制问题 (OCP).
- 控制外流边界条件以优化心血管血液动力学和最大限度地减少流速配置中的差异.
- 为了能够高效,准确地模拟患者特有的心血管流动.
主要方法:
- 利用基于投影的减少技术与离线-在线的计算效率范式.
- 采用Galerkin有限元法在线阶段计算高保真解决方案.
- 实现了一个嵌套适当的直角分解 (嵌套-POD) 用于时间和参数空间压缩.
主要成果:
- 在理想化和患者特定的血管模型 (冠状动脉旁路移植) 上证明了框架的有效性.
- 与高保真模拟策略相比,实现了一致的加快速度.
- 提供了对流动特征和影响动脉样硬化风险的因素的见解.
结论:
- 基于投影的ROM框架为模拟参数化的CV流提供了一种高效准确的方法.
- 实现实时,针对患者的具体建模,以实现个性化医疗干预.
- 改善血管区域疾病进展的预测.
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