监测和调查以控制免疫治疗下的脑网络疾病,使用分数运算符
Muhammad Farman1,2,3, Ammara Talib4, Khadija Jamil5
1Faculty of Arts and Sciences, Department of Mathematics, Near East University, Northern Cyprus, Turkey.
Scientific reports
|August 18, 2025
概括
这项研究使用了新型的分数-分数运算符来模拟帕金森病 (PD). 该研究分析了疾病动态,稳定性和控制,为个性化PD疗法提供了洞察力.
科学领域:
- 数学生物学 数学生物学
- 神经科学是一个神经科学.
- 复杂的系统复杂的系统.
背景情况:
- 帕金森病 (PD) 是一种神经退行性疾病,其特征在于Substantia Nigra pars Compacta (SNc) 中多巴胺类神经元的损失.
- 了解PD的复杂,依赖于记忆的动态对于开发有效的治疗策略至关重要.
研究的目的:
- 为帕金森病开发一种新的数学模型,其中包含一个带有Mittag-Leffler内核的分数运算符.
- 分析拟议的PD模型的定性行为,稳定性和控制机制.
主要方法:
- 模型解决方案的定性分析,包括存在和独特性.
- 使用固定点理论和利亚普诺夫函数对平衡状态的稳定性分析.
- 灵敏度分析,通过PID反进行混乱控制,并使用牛顿多项式方法进行数值模拟.
主要成果:
- 该研究确定了PD模型存在和解决方案的独特性条件.
- 通过敏感性分析确定了影响基本复制数的关键参数.
- 证明了对混乱控制和模拟疾病进展的潜力.
结论:
- 碎形-碎形模型为了解帕金森病的动态提供了一个强大的框架.
- 这种方法提高了对PD进展的理解,并有助于制定个性化治疗策略.


