对经典目标细胞局限动态宿主内HIV模型的非标准有限差异方法的分析 - 数字和应用
Benjamin Wacker1, Jan-E Christian Schlüter2,3
1Department of Engineering and Natural Sciences, University of Applied Sciences Merseburg, Eberhard-Leibnitz-Str. 2, D-06217 Merseburg, Germany.
Mathematical biosciences and engineering : MBE
|September 3, 2025
概括
我们推出一种新的非标准有限差异方法来模拟人类免疫缺陷病毒 (HIV) 的动态. 这种新方法确保了宿主病毒模型的生物可信性和准确的平衡趋同.
科学领域:
- 数学生物学
- 计算科学
- 数字分析
背景情况:
- 数学模型和数值模拟为复杂的生物系统提供了关键的见解.
- 在宿主病毒中的动态, 像HIV一样, 需要准确的计算模型来理解疾病的进展.
研究的目的:
- 为目标细胞有限的HIV动态模型提出和分析一种新的非标准有限差异方法.
- 展示这种新方法与传统的阶段性计划相比的优势.
主要方法:
- 为动态系统的右侧函数开发非局部近似值.
- 使用非等距离时间网格的第一阶非标准有限差异方法.
- 使用理查德森推断来构建更高阶方法.
主要成果:
- 建议的方法保证了非负面性和接近正确的平衡,而不依赖于时间步骤的大小.
- 已证明溶液成分的结合性,确保了生物可信性.
- 证明了连续溶液的线性收,高阶方法提高了准确性.
结论:
- 这种新型的非标准有限差异方法为模拟宿主内HIV动态提供了强大且具有生物可信性的方法.
- 这种方法比经典的显式方案具有显著的优势,特别是在保护基本的生物特性和确保准确的长期行为方面.


