使用特米米·安萨里方法的分数福恩伯格·惠瑟姆方程的半分析解决策略
Anas A M Arafa1, Essam M Elsaid2, Sameh E Ahmed3
1Department of Mathematics, College of Science, Qassim University, Buraydah, Saudi Arabia.
本研究提供了使用Fractional Temimi-Ansari方法的分数Fornberg-Whitham方程的半分析解决方案. 与卡普托衍生品相比,阿坦加纳-巴莱努-卡普托衍生品更好地捕捉记忆效应.
科学领域:
- 非线性局部微分方程 不线性局部微分方程
- 分数微积分的计算.
- 数学物理 数学物理
背景情况:
- 福恩伯格-惠瑟姆方程模拟了诸如浅水波浪等现象.
- 分数计算为具有内存的系统提供了先进的建模功能.
- 对比分数导数定义对于准确的物理解释至关重要.
研究的目的:
- 为分数的福恩伯格-惠瑟姆方程导出半分析解决方案.
- 分析不同分数导数定义 (Atangana-Baleanu-Caputo和Caputo) 对解决方案的影响.
- 严格检查拟议解决方案的存在,独特性和趋同.
主要方法:
- 应用分数特米米-安萨里方法 (FTAM).
- 在阿坦加纳-巴莱努-卡普托 (ABC) 和卡普托意义上的分数衍生品的定义.
- 对FTAM框架的收分析.
- 对特定分数顺序的精确解决方案进行验证.
主要成果:
- 对于分数的福恩伯格-惠瑟姆方程成功获得了半分析解决方案.
- 阿坦加纳-巴莱努-卡普托衍生品,其米塔格-莱弗勒内核,证明了增强的记忆效应.
- 该研究证实了衍生解决方案的存在和独特性.
- FTAM解决方案与精确解决方案显示出良好的一致性.
结论:
- FTAM是解决分数微分方程的一个有效技术.
- 在捕捉远程依赖和记忆效应方面,ABC衍生定义优越.
- 了解分数导数的细微差别对于准确的物理和工程建模至关重要.
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