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对于ASCLT的一些最佳条件

István Berkes1, Siegfried Hörmann2

  • 1A. Rényi Institute of Mathematics, Reáltanoda u. 13-15, Budapest, 1053 Hungary.

Journal of theoretical probability
|March 14, 2024
PubMed
概括

这项研究研究了独立随机变量的和的行为. 它确立了这些和值趋同到维纳过程的条件,这对于统计分析和概率论至关重要.

科学领域:

  • 可能性理论概率理论.
  • 随机过程 随机过程
  • 数学统计学数学统计学

背景情况:

  • 这项研究建立在现有研究的基础上,研究的是独立随机变量的和的趋同.
  • 它探讨了科尔莫戈罗夫条件与维纳过程中部分和的近似之间的关系.

研究的目的:

  • 在科尔摩戈罗夫条件下确定特定的收关系的有效性.
  • 通过检查相关的"O"符号来调查科尔莫戈罗夫条件的必要性.
  • 在不假定科尔摩戈罗夫条件的情况下,为收得出最佳条件.

主要方法:

  • 该研究采用数学分析和概率理论.
  • 它利用科尔莫戈罗夫条件来建立收性质.
  • 这些方法涉及分析部分和的维纳近似中的剩余项.

主要成果:

  • 这篇论文证明,在科尔莫戈罗夫条件下,几乎在所有连续函数中都存在特定的收关系.
  • 它表明,在条件中用"O"取代"o"通常会使关系无效.
  • 收的最佳条件是根据维纳近似余项得出的.

结论:

  • 科尔摩戈罗夫条件被证明是足够的建立的收.
关键词:
几乎可以肯定中央极限定理.独立的随机变量的总和.权重平均值是指权重平均值.

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  • 条件的严格性被"O"符号的失败所强调.
  • 这项研究提供了一个精确的了解与维纳过程近似部分和所需的条件.